1999年，吉日葛冷在内蒙古锡林郭勒盟的草原上，看着天边流云掠过连绵的草甸，羊群在夕阳下移动成细碎的白，突然有了写歌的念头，他当时是当地文工团的作曲，平时常跟着牧民走场，听过不少长辈唱的长调，却一直想写一首能把草原辽阔和人心柔软连起来的歌，他花了三个月，白天跟着牧民转场记旋律，晚上在蒙古包里写词，把天边的云、风、马群都揉进了句子里，最后定了《天边》这个名字,作词作曲全由自己完成。
吉日葛冷写《天边》时，特意避开了草原歌曲常见的激昂调子，选了平缓的长调基底，每一句都留着呼吸的空隙，他写“天边有一对双星”，其实是指牧民眼里常能看到的猎户座，每次转场到开阔地，老人都会指着星子给孩子讲放牧的规矩；写“那是我梦中的眼睛”，是他想起远在城里上学的妹妹，每次自己在外演出，妹妹都会站在窗口望着天边等他的消息，他还特意调整了词的字数，让每一句的停顿都和马蹄踏在草上的节奏对上,唱起来更贴合草原的质感。
2004年，吉日葛冷带着《天边》参加全国少数民族文艺汇演，没想着能拿奖，只是想让更多人听到草原的声音，结果这首歌被评委选中，还被腾格尔翻唱后传遍了大江南北，成了很多人眼里“最像草原的歌”，后来不少人问他，《天边》是不是写的某个具体的地方，他总说不是，是写每个在外的人心里的那片草原，现在很多学校的音乐课本里都收录了这首歌，不少牧民会在婚礼、那达慕上唱,甚至有海外的华人在中秋晚会上用它表达思乡之情。
如果想唱好《天边》，可以先去草原待几天，不用刻意记歌词，就跟着牧民听几天长调，感受风刮过草甸的声音，唱的时候，每一句的尾音别收太急，留一点像风飘远的空隙，天边有一片风雨”，最后那个“雨”字，慢慢拖一点，像雨丝落进草里的感觉，要是没机会去草原，就对着窗边的云练，想象自己站在草原上，眼前是无边的绿,这样唱出来的调子会更有温度。
吉日葛冷作词作曲的《天边》，从来不是一首只属于草原的歌，它是每个心里装着远方的人，对辽阔和温暖的向往，不管是唱给家乡，还是唱给心里的某个人，只要带着真诚，就能把天边的风,吹进别人的心里。